医疗产品损害是指医疗机构在医疗过程中使用有缺陷的药品、消毒药剂、医疗器械等医疗产品，或者输入不合格的血液，因此造成患者人身损害的。那么患者在遭受医疗产品损害后应向谁主张赔偿权利？是医疗产品的生产厂家还是医疗机构？

《中华人民共和国侵权责任法》第五十九条规定：“因药品、消毒药剂、医疗器械的缺陷，或者输入不合格的血液造成患者损害的，患者可以向生产者或者血液提供机构请求赔偿，也可以向医疗机构请求赔偿。患者向医疗机构请求赔偿的，医疗机构赔偿后，有权向负有责任的生产者或者血液提供机构追偿。”因此，从法理上讲，患者在受到医疗产品损害后，可以仅仅起诉医疗产品的生产者或仅仅起诉医疗机构要求其承担赔偿责任，亦可以同时起诉医疗产品的生产者和医疗机构，要求两者承担连带赔偿责任。从维护患者权益的角度，医疗律师建议同时起诉医疗产品的生产者和医疗机构，要求两者承担连带赔偿责任。

此外，需要注意的是，在患者一方同时起诉医疗产品的生产者和医疗机构时，如果患者一方的请求权成立，法院将判决医疗产品的生产者和医疗机构对患者一方承担连带赔偿责任，但该连带责任并非真正的连带责任，不负终局责任的一方当事人在承担了赔偿责任之后，可依法向负有终局责任的其他当事人进行追偿。